Centicubes (Hvert makkerpar skal bruge 9 10'erstænger, dvs. 90 centicubes)

Organiseringsforslag
I opgaven skal eleverne arbejde åbent og undersøgende med subtraktion med hele 10’ere og lave minusopgaver. Eleverne kan bruge besvarelsesarket til at notere regnestykker på, eller de kan skrive på et blank stykke papir.

Opgaven løses i makkerpar. Hvert makkerpar skal lave to-tre små undersøgelser:

• Hvert makkerpar har 7 centicubesstænger (70 centicubes). Lav 5 forskellige minusopgaver, og skriv dem ned på kopiarket. (Eksempel: 70-10=60)
• Hvert makkerpar har 9 centicubesstænger (90 centicubes). Lav 5 forskellige minusopgaver, og skriv dem ned på kopiarket. (Eksempel: 90-20=70)
• Lav 5 forskellige opgaver, hvor der er 20 centicubes tilbage. (Eksempel 90-70=20)

Differentieringsforslag
Denne opgave kan af nogen elever synes sværere, fordi den er åben. Til elever, der slet ikke kan komme i gang kan læreren give konkrete til spørge: Hvad hvis jeg fjernede 3 stænger, hvor mange centicubes er der så tilbage? Eleverne kan også i parrene skiftes til at være den, der fjerner et antal stænger.

Til elever, der har brug for ekstra udfordring, kan læreren spørge: Hvad hvis I starter med et antal med fire 1'ere. Lav tre forskellige regnestykker, hvor I fjerner et helt antal 10'er-stænger. Hvor mange centicubes bliver tilbage? Ser I et system? Her tænkes på at antallet af enere, der ikke ændres, når der fjernes et helt antal 10'ere.

I opgaven skal eleverne løse minusopgaver ved at hoppe på tallinjen.

I opgaven fortsætter eleverne arbejdet med subtraktion af hele 10’ere, fx 80 - 30.

Det forventes, at eleverne viser deres hop som hele 10’ere, dvs. at når de trækker 30 fra, så hopper de 3 hele 10’ere og ikke 30 1’ere.

Differentieringsmuligheder
Hvis nogle elever ikke kan løse opgaven med 10’er-hop, kan det anbefales at bruge konkrete materialer i stedet for. Det kan fx være 10 kroners-mønter eller centicubesstængerne fra tidligere.

Organiseringsforslag
I opgaven skal eleverne løse minusopgaver ved at strege 10’er-stænger ud på tegningerne af centicubes. 

Opgaverne er bygget op så det første tal i regnestykkerne (minuenden) er sammensat af både 1’ere og 10’ere, og det andet tal, der trækkes fra (subtrahenden), er hele 10’ere.

Til opsamlingen af opgaverne spørg da klassen om de kan se et system i hvad der sker med resultatet, når man trækker hele 10'ere fra: nemlig at resultatet har samme antal 1'ere som, der var til at starte med. Eleverne kan evt. diskutere dette med sidemakkeren før der svares på dette i klassen.

Differentieringsmuligheder
Illustrationerne i hæftet kan evt. suppleres med ægte centicubes, så eleverne kan bygge tallene og vise at regnestykket konkret. Nogle elever vil hurtigt se og forstå mønsteret i, at det er nok at trække antal 10’ere fra, og de har derfor ikke behov for at bygge hvert tal. Det anbefales dog, at alle viser to opgaver og bruger processen til at sætte ord på arbejdsprocessen og øver sig i at forklare, hvordan de har tænkt.

Organiseringsforslag
Det anbefales, at første opgave laves fælles i klassen, og at eleverne efterfølgende løser opgaverne individuelt. Eksempelvis:

Vis taltavlen, hvor tallene 71 og 51 er farvet. Læreren spørger: "Hvor meget skal man trække fra 71 for at lande på tallet 51?"
Hvis ingen af eleverne foreslår at svaret er to 10’ere, stilles spørgsmålet: "Hvor mange 10’ere skal jeg gå op (eller ned) for at komme fra det ene tal til det andet?"
Skriv derefter 71 - 20 = 51
Læreren vurderer, om eleverne kan fortsætte individuelt (eller i makkerpar), eller om der skal laves en opgave mere fælles i klassen.

Centicubes

Organiseringsforslag
I opaven skal eleverne regne minusopgaver med egen valgfri metode. Metoderne kan være:

• tallinje,
• taltavlen,
• centicubes og 10’er-stænger,
• deres egen metode.

Opgaven kan bruges som evalueringsopgave. Læreren observerer, om eleverne selv kan vælge metode, forklare og løse opgaverne.

Det er vigtigt, at lærerne spørger ind til elevernes valgte metode, og at eleverne kan forklare metoden. Læreren kan være nysgerrig på deres metoder ved fx at stille disse spørgsmål:

"Hvorfor har du valgt den metode?", "Ville du kunne bruge flere metoder?"

Differentieringsmuligheder
De elever, som ikke selv kan vælge en metode, kan få udleveret centicubes, taltavle eller tallinje efter behov.

10-sidet terning (en almindelig terning kan også anvendes)
Spillebrikker

Organiseringsforslag
Opgaven løses i grupper på fire. Hver gruppe skal have én spilleplade, ét sæt kort samt en 10-sidet terning.

Spilleregler
Spillet kan spilles af op til fire deltagere.

• Den første slår med en 10-sidet terning, siger regnestykket og hopper det antal felter (enere) på spillepladen, som terningen viser. Eksempel: Eleven slår 8 og står på felt 87. Eleven laver regnestykket 87-8 ved at rykke 8 felter tilbage og sige resultatet 79. Nu går terningen videre til den næste.

• Hvis man lander på et rødt tal, trækkes et handlingskort fra bunken. Eleven læser/ser, hvad der står på kortet, siger regnestykket og hopper antal felter på spillepladen.

• Den elev, der først får sin brik ned til tallet 1, har vundet. Spillet sluttes, når alle er kommet i mål.

I løbet af spillet kan eleverne lære at bevæge sig hurtigere ved at hoppe 10’ere ned, når der trækkes kort med et antal 10’ere.

Evt. centicubes

Organiseringsforslag
Opgaverne findes på arket "De dyre labyrinter". De går ud på at komme igennem labyrinterne. Man starter med at have 100, men for hvert felt man flytter sig i labyrinten, skal man trække tallet fra, som står på feltet. Man skal ramme præcis 0 på det sidste felt i labyrinten for at komme ud. 

Eleverne kan bruge taltavle, tallinje eller bare et blankt papir til at notere regnestykker på undervejs for at holde styr på, hvilken værdi de er på, for hvert felt de har flyttet sig. Eleven kan evt. bruge en centicube til at holde styr på, hvor langt de er nået i labyrinten.

Det er ikke meningen at eleverne skal regne med negative tal. Kommer de under 0, ved de, at de har taget den forkerte vej og må prøve en ny vej.

I den sidste labyrint skal eleverne både subtrahere og addere, men tallene er valgt så de ikke skal regne videre med negative tal. En enkelt vej vil der forekomme 10'er-overgang ved minus med 7.

Facit

Om opgaven
I opgaven får eleverne 10 tocifrede tal, som skal placeres i regnestykkerne sådan, at resultatet bliver 0. Tallene må gerne genbruges i forskellige regnestykker, men tallene må kun bruges én gang i hvert regnestykke.

I opgaven vil det være en god strategi at tænke over 10'er-venner, når der kun er to subtrahender i regnestykkerne.