Aktiviteter til fjernundervisningen - Matematik 7-9

Xplore Matematik: Fjernundervisning og opgavetyper
Opgaverne under afsnittene "På opdagelse i matematikken" (faglige opgaver) og "Træning i færdigheder" (selvrettende træningsopgaver på flere niveauer) egner sig bedst til fjernundervisning.
Elevernes besvarelser kan du se og kommentere under fanen "Besvarelser og evaluering". 
Til hvert emne findes i sidepanelet en lærervejledning med facit. Eleverne har via sidepanelet adgang til et leksikon om det aktuelle emne.

7. klasse:

Perspektiv, arbejdstegninger og isometri - Fugle- og frøperspektiv
I emnet skal eleverne skal tage billeder og indtegne perspektivlinjer. Eleverne kan eventuelt bruge billeder fra blade og aviser, hvis de ikke har mulighed for at printe deres egne fotos. I emnet arbejder eleverne med frø-, normal og fugleperspektiv. De lærer at tegne i front- og kantperspektiv med horisontline og forsvindingspunkter. Instruktive videoer viser trin for trin, hvordan eleverne skal løse opgaver med at tegne perspektivtegning og isometrisk tegning i GeoGebra.

Regneregler og formler - Klimaforandringer
Emnet fokuserer på nogle af de regneregler og formler, som eleverne ofte bruger til at løse opgaver og udføre beregninger: gennemsnit, brøkregler og formler for omkreds, areal samt omregning mellem Celcius og Fahrenheit. Eleverne bliver i opgave 2.3 om brøkregler præsenteret for Matematiske formler og fagord fra Undervisningsministeriet. Materialer: Matematiske formler og fagord kan hentes gratis som pdf på uvm.dk.

Statistik - Vi pendler
Emnet tager udgangspunkt i transportmidler og tidsforbrug samt aktiviteter med terningekast. Her er fokus på, at eleverne får viden og færdigheder i at arbejde med observationssæt med hhv. enkeltobservationer og grupperede observationer. Opgave 1 må udskydes og løses, når klassen igen kan samles på skolen. Materialer: 7 Spilleterninger. Hvis eleverne kun har en terning til rådighed, kan de blot slå flere gange med den.

Valuta - I vikingernes fodspor
Fortællingen om valuta er her anbragt i en fiktiv historisk kontekst. Eleverne skal forestille sig, at de som nutidige vikinger rejser ud i Europa. De skal tilrettelægge turen og undersøge, hvilke valutaer de skal bruge, og hvilken kurs valutaerne handles til. Der bliver brug for, at eleverne udtænker individuelle regler til overslagsregning, når de skal finde ud af, hvad en vare koster i et fremmed land. I "Spillehjørnet" lærer eleverne at indrette et regneark til at beregne tab og/eller fortjeneste ved handel med valuta.

Symmetri og flytninger
Eleverne skal arbejde med forskellige former for flytninger i det indlejrede tegneprogram, på papir og i GeoGebra. I opgave 2.1 undersøges symmetri i dyrenes verden, og eleverne skal indtegne symmetriakser på fotografier og tegne spejlbilleder. I opgave 2.2 og 2.3 er der øvelser med at spejle, parallelforskyde og dreje figurer i hhv. tegneprogrammet og på papir. I opgave 2.4, 2.5 og 2.6 skal eleverne undersøge spejling, parallelforskydning og drejning i GeoGebra. Materialer: passer, vinkelmåler, nål og gennemsigtigt papir/madpapir.

Ensvinklede trekanter
Emnet lader eleverne arbejde med beregning af afstande og højder. Da eleverne fjernundervises kan man i opgave 2.2.2 lade dem beregne højden på to ting derhjemme - gerne udendørs. Det kan være et træ, en lygtepæl eller et hus. Hvis de ikke har et målebånd, kan de vælge at måle afstande i antal skridt. 
Materialer: En pind på 10-20 cm og mobilkamera.

Gennemsnitshastighed
Lad eleverne læse introen til forløbet Dyrenes verden. Derefter går de videre til emnet Gennemsnitshastighed og læser indledningen. Eleverne skal finde ud af, hvor hurtigt dyr og mennesker kan bevæge sig ved at beregne gennemsnits-hastigheder. Materialer: computer med regneark samt mobil eller stopur.

Sandsynlighed
Eleverne skal gennemføre en række eksperimenter for at kunne afgøre sandsynligheden ved hjælp af tabeller og tælletræer/chancetræer for en række udfald. Opgave 2.4 kan springes over, hvis eleverne ikke har adgang til tre centicubes. Materialer: en æske tændstikker, to mønter, to almindelige spilleterninger samt 50 tændstikker, knapper, spillebrikker el. lign.

8. klasse:

Cirkler - Kommunikation med GPS
I emnet kommer eleverne til at planlægge et GPS-løb og tegne satellitbaner og vinkler i GeoGebra. De får repeteret cirklens linjer og vinkler og løser opgaver med at tegne disse både med tegneredskaber på papir og i GeoGebra. Undersøgelser af center- og periferivinkler samt indre vinkler foregår ved at manipulere med og trække i punkter på tegninger af de forskellige vinkeltyper i indlejrede GeoGebra-filer.
Materialer: Lineal, tegnetrekant, vinkelmåler og passer samt to almindelige spilleterninger.

De reelle tal - Kommunikation med tal
Dette emne giver gennem forskellige opgaver og undersøgelse eleverne mulighed for at blive bevidste om de forskellige talmængder og deres egenskaber. Eleverne skal arbejde med tallinjer, tabeller med talfølger og funktioner samt deres grafer. Der indgår også undersøgelser af primtal, sammensatte tal, kvadrattal og kvadratrødder.

Regression og prognoser
Med udgangspunkt i en statistik om udvinding af kobber skal eleverne i opgave 2.1 tegne en graf i koordinatsystemet i det indlejrede tegnefelt og overveje, hvilken slags funktion, der bedst kan beskrive udviklingen i tallene. Derefter lærer eleverne i opgave 2.2 at udføre en regressionsanalyse i GeoGebra. Emnet afsluttes med en række opgaver om prognoser, og hvordan man bruger regressionsanalyse til at udarbejde og sammenligne prognoser.

Trekantens linjer
Med udgangspunkt i en æbleplantage skal eleverne arbejde med de klassiske linjer i en trekant: højder, medianer, midtnormaler og vinkelhalveringslinjer. Eleverne lærer at tegne linjerne på papir og i GeoGebra. Materialer: Papir, blyant, lineal, tegnetrekant og vinkelmåler samt GeoGebra.  

Grafisk og algebraisk ligningsløsning
Lineære funktioner beskriver dagligdags økonomiske forhold som el-priser, taxakørsel og udlejning og bliver brugt til at undersøge, hvilke tilbud eller priser er billigst. Eleverne kommer til at undersøge prisernes forløb både algebraisk og grafisk. I arbejdet med grafisk løsning skal eleverne tegne funktionerne i koordinatsystemer samt undersøge dem i GeoGebra. Materialer: computer med GeoGebra.

Areal- og rumfangsformler
Eleverne skal beregne rumfang og overfladeareal af ting i deres hjem og af de mere klassiske geometriske rumlige figurer som cylindere, kugler, pyramider, kegler og stubbe. Materialer: to almindelige spilleterninger.

9. klasse:

Geometrisk tegning og beregning - Uranienborg og Stjerneborg
De to første opgaver i dette emne handler om Tycho Brahes observatorier Uranienborg og Stjerneborg. Disse er opgaver af samme type som dem, der indgår i FP9 med hjælpemidler. De efterfølgende opgaver repeterer centralt geometrisk stof om:

• trekanter og trekantens linjer og cirkler med tegneøvelser i GeoGebra
• beskrivelse og konstruktion af firkanter
• beskrivelse og konstruktion af cirkler og cirklens linjer og vinkler

Emnet afsluttes med en kort gennemgang af, hvordan man kan reducere en formel og foretage beregninger ved hjælp af CAS i GeoGebra. En videovejledning viser trin for trin beregning i GeoGebra CAS.

Statistik - Energiforbrug
Eleverne skal arbejde med matematisk modellering og bearbejdning af statistiske undersøgelser. Der indgår arbejde med data både som enkeltobservationer og grupperede observationer, som ordnes og illustreres ved hjælp af tabeller, statistiske deskriptorer og diagrammer. Der er indlejret en række videovejledninger om at fremstille og aflæse diagrammer som fx trappediagram, sumkurve og boksplot. Eleverne bliver også vejledt i at sammenligne og analysere to observationssæt.

Funktioner og flytninger
Emnet tager udgangspunkt i, hvordan motion, åndedræt, puls og iltoptagelse i kroppen hænger sammen. I opgave 2.1 plotter eleverne sammenhængende værdier mellem effekt og pulsslag ind i et koordinatsystem og tegner den lineær funktion. I opgave 2.2, 2.3 og 2.4 arbejder eleverne med parallelforskydning med vektor samt spejling og drejning af den lineær funktion i GeoGebra. I opgave 2.5 tabellægger eleverne en andengradsfunktion, der beskriver sammenhængen mellem antal minutters løb og kroppens iltoptagelse, og de plotter punkterne ind i et koordinatsystem i tegnefeltet. Efterfølgende skal de undersøge, hvad der sker, når de henholdsvis parallelforskyder og spejler andengradsfunktionen i GeoGebra.

Grafisk ligningsløsning
Emnet tager udgangspunkt i elevernes hverdagsliv med cykelture og udfoldelser i et fitnesscenter. I opgave 2.1 og 2.2 er det cykelture, der bliver beskrevet ved hjælp af lineære funktioner, som eleverne skal tabellægge og tegne i henholdsvis det det indlejrede tegneprogram og i GeoGebra. I opgave 2.3 sammenlignes to tilbud på leje af et fitnesscenter ved hjælp af en lineær funktion og en omvendt proportionalitet. Opgaverne 2.4, 2.5, 2.6 og 2.7 handler om grafisk ligningsløsning i en rent matematisk kontekst.

Manipulation med statistik
I dette emne kommer eleverne til at undersøge og vurdere eksempler på diagrammer og statistik om arbejdsløshed, CO2-udledning og global opvarmning. Sidst i emnet kommer eleverne til at arbejde med prognoser og udvikling i form af regressionsanalyse i GeoGebra. Materialer: computer med regneark og GeoGebra.

Løn, skatter, afgifter og lån
Ud over bæredygtig økonomi er det faglige indhold procentbegrebet med beregninger samt indretning af et regneark til at give overblik over tilbagebetaling af et lån. Materialer: to almindelige spilleterninger.

8. og 9. klasse: Brug Xplore Matematiks prøveoplæg

Xplore Matematik indeholder til 8. og 9. klasse flg. prøveoplæg:

• Skriftlig matematik med hjælpemidler (8. og 9. kl.)
• Skriftlig matematik uden hjælpemidler (9. kl.)
• Mundtlig matematik (8. og 9. kl.)

Niveauet i prøveoplæggene er tilpasset det enkelte klassetrin og tager udgangspunkt i det gennemgåede stof.

Den mundtlige prøve er en gruppeprøve, og ved hjemmeundervisning sidder eleverne alene. Man kan vælge at lade eleverne arbejde alene med det mundtlige oplæg og aflevere en besvarelse som en skærmoptagelse. Bedst er det, hvis eleverne kan aftale et tidspunkt til at arbejde med oplægget sammen med en klassekammerat i to timer over Skype, Teams, Google Meet eller tilsvarende platform og slutte af med, at de hver især afleverer en besvarelse som en skærmoptagelse.

Du tildeler prøveoplæggene til eleverne nederst i alle forløbs Outro-afsnit - under "Tildel" (nederst på siden). Bemærk, at du skal være logget ind for at se prøveoplæggene.

- Selvrettende træningsopgaver "Prøv selv" på tre forskellige niveauer 
- Selvrettende adaptive test 
- Skriftlig matematik uden hjælpemidler 
- Skriftlig matematik med hjælpemidler 
- Mundtlig matematik 

Træningsopgaverne "Prøv selv" ligger frit tilgængelige, så eleverne kan tilgå dem direkte. Opgaverne er inddelt efter klassetrin samt fagets færdigheds- og vidensområder. De resterende test og opgavetyper skal du tildele til eleverne, før de kan tilgå dem. I denne vejledning kan du se, hvordan du tildeler test.