Matematik 1A

Materialer
10’er-stænger.

Faglig baggrund
I opgaven skal eleverne lægge 10’er-stænger sammen og skrive tal på stregerne. Forudsætningen for opgaven er forståelsen for, at addition handler om at samle to bunker i én.

Differentieringsmuligheder
Opgaven kan løses visuelt ved hjælp af billederne i hæftet, eller eleverne kan lægge 10’er-stænger i to bunker og samle den i én som vist på opgavernes billeder.

Når eleverne tæller 10’erne sammen kan de bruge 10’er-remsen eller tallinjen i opgaven i hæftet.

Læreren kan stille spørgsmål, som gør eleverne opmærksom på, at der er ti 1’ere i hver 10’er-stang. Så når vi har én stang, har vi ti 1’ere.

Anden halvdel af opgaven – den med mønterne
Her løftes abstraktionsniveauet, idet man ikke kan se hver enkelt 1’er (her 1-krone) men må forholde sig til den mere abstrakte 10-krone-repræsentation. Til gengæld kan eleverne stadig tælle 10'erne med 10’er-remsen samtidig med at de hopper på tallinjen, når de adderer.

Opsamling
Spørg eleverne, hvordan de lagde 10’erne sammen. Var der nogen der havde en særlig smart måde at gøre det på?

Strategier til hop på tallinjen kan være at tage 1 hop af ti for hver 10'er-stang i summen. Nogen har måske lavet færre men større hop. Fx ved at det første hop er det tal, der står på venstre siden i plus-stykket, eller nogen hopper måske to tiere ad gangen. Måske er der nogen der tænker over det uden at bruge tallinjen, fx på fingrene eller i hovedet, få dem i så fald gerne til at uddybe hvordan. 

Her hæves abstraktionsniveauet i forhold til forrige opgave, da der her kun er tal dog stadig med tallinjen til hjælp.

Igen er det en god ide at eleverne deler deres strategier, for hvordan de hopper på tallinjen. Om de starter med at tage det først tal i et hop (eller bare starter på tallet) og om de så bagefter hopper det andet tal i én omgang eller i flere hop. 

Hvis man har forstået at det først tal kan gøres i et hop, kan det også være en fordel at vælge det største tal som det første, selvom det står som nummer to, for derved at hoppe færre gange. Men det kræver selvfølgelig at man har forstået at et plusstykke giver det samme uanset rækkefølgen af tallene. Det kan være en god ide at give dine elever udfordringen, at undersøge om rækkefølgen betyder noget, hvis de er i tvivl om dette.

Denne opgave går ud på at undersøge, hvordan 100-venner ligner 10’er-vennerne. Når eleverne har lavet denne opgave, skal de derfor efterfølgende skrive 10’er-vennerne op og se, hvilket 100-vennepar der ligner hvilket 10’er-vennepar.

Brikkerne printes på kraftigt papir, så man ikke kan se igennem dem.

Regler
2-3 elever spiller sammen. De tyve brikker lægges ud med bagsiden opad. En elev starter med at vende to brikker. Giver summen af de to brikker 10 eller 100, får eleven stikket og tager de to brikker over til sig selv. Når der ikke er flere brikker med bagsiden opad, er spillet slut, og vinderen er den med flest stik.

Udvidet undersøgelse
Materialer: De 10 talbrikker: 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9.

Stil eleverne spørgsmålet: Hvad giver de 10 tal i alt?

Benytter eleverne sig af 10’er-vennerne, som de netop har arbejdet med? 

Eleverne kan evt. bruge en tallinje fra 0 til 100 som hjælpemiddel. De kan finde en i hæftet inderside eller på kopiarket "Tallinjer op til 100".

Laves denne undersøgelse uden først at have spillet vendespillet, kan eleverne også have centicubes til rådighed, så de kan bygge tallene.

I denne opgave skal eleverne afprøve hvilke tal, de kan danne ud af to hele 10’ere. De kan benytte en afprøvende tilgang.

Få eleverne i gang
For elever, der har svært ved at komme i gang, er det en god ide at starte med at finde hvor på tallinjen, 20 kr. og 50 kr. er. Læreren kan også forsimple problemet og spørge: Hvad hvis du kun har 20-kroner, hvilke tal kan du så lave?

For at hjælpe en elev videre og hjælpe eleven til at skabe overblik over, hvad denne har lavet, kan læreren spørge: Hvilke tal har du kunne lave indtil nu? Hvilke mønter og sedler har du brugt til at lave disse?

Elever, der er kommet godt i gennem opgaven, kan tænke over spørgsmålet: Hvordan ved du, at du har lavet alle de beløb, der er mulige?

Facit
Svaret på nederste spørgsmål i opgaven, om hvilke par man vil kunne lave flest tal, er 20- og 50-sedlerne, hvor det kun er 10  og 30, der ikke kan laves. Med 30- og 40-sedlerne kan man nemlig ikke lave 10, 20 og 50.

Videre undersøgelse
Elever der har brug for en ekstra udfordring kan spørges: hvilke to tal vil du vælge for at kunne lave så mange tal som muligt, når du stadig ikke må vælge 10-kronen?
Måske har eleven en intuition om at 20 og 30 er bedst, spørg da hvorfor, og om eleven kan lave en undersøgelse, som viser det.