Matematik 1A

Klassesamtalen kan gennemføres som en Number Talk med udgangspunkt i en før-og-efter situation på de to billeder. Læg vægt på:

1. At de to billeder repræsenterer det samme træ i skoven.
2. At alle i klassen bliver enige om, at der er 8 fugle på før-billedet og 3 fugle på efter-billedet.
3. Læreren stiller spørgsmålet: Hvor mange fugle er væk?
4. Eleverne skal have god tid til at tænke sig om. Elever markerer ved at lave ”thumbs up”.
5. Læreren samler op, og flere elever deler deres løsningsmetoder.

Vær opmærksom på, at der kan være flere måder at se løsningen på. Selv om de virker ens, kan eleverne ”se” løsningerne på forskellige måder, for eksempel:

• Eleven kan parre de 3 fugle på efter-billedet, som stadig sidder på deres plads og tælle de øvrige 5 fugle på før-billedet én ad gangen. (På tallinjen svarer det til at hoppe frem.)
• Eleven kan tænke ”baglæns”, dvs. fra 8 fugle og ned til 3 fugle og tælle 1, 2, 3, 4 og 5. (På tallinjen svarer det til at hoppe baglæns.)

Faglig baggrund
Denne aktivitet er egnet til at have fokus på elevernes forskellige måder at løse opgaven intuitivt. De fleste elever kan bruge tælleremser og sammenligne træerne og parre fuglene én til én for at løse opgaven. De færreste elever har lært en metode, de selv kan koble til situationen.

I dette emne ”Minus 1 til 20” vil eleverne få forskellige erfaringer med subtraktion. Fx i situationer hvor
•    noget er væk (før-og-efter) - som denne opgave
•    noget er gemt væk, taget væk eller trukket fra (mangler)
•    der hoppes nedad på en tallinje for at subtrahere
•    der er en forskel på to mængder.

Number talk
Number Talks eller ”Tal-snak” anvendes ofte i opstarten af en lektion. Fx én gang om ugen i en periode. Det anbefales, at man anvender en fast struktur for Number Talks, fx:

• Ca. 10 minutters varighed.
• Uden papir og blyant.
• Læreren introducerer opgaven.
• Læreren venter på ”thumbs up” fra eleverne, som de viser, når de har en løsning.
• Når de fleste elever har markeret med ”Thumbs up”, samler læreren op. Relevante svar skrives på tavlen.
• Så mange elever som muligt får mulighed for at forklare, hvordan de fandt svaret.
• Læreren stiller spørgsmål, tegner, omformulerer og gentager, hvad eleverne siger og tilføjer matematikfaglige begreber.

Materialer
10 centicubes til hvert makkerpar

Faglig baggrund
Opgaven tager igen udgangspunkt i en før-og-efter-situation, hvor eleverne skal finde ud af, hvor mange centicubes, der er gemmes væk i den lukkede hånd. 

Organiseringsforslag
Læreren kan introducere opgaverne ved at gennemgå første delopgave fælles i klassen: Læreren har 10 centicubes og lægger 5 centicubes i den ene hånd og lukker den anden hånd med resten i. Eleverne gætter antallet og skriver svaret ind i opgaven. Derefter arbejder eleverne  videre i makkerpar om resten af opgaverne.

Ekstraopgave
Eleverne kan i par lave øvelsen med hinanden, hvor den ene elev bestemmer antallet af centucubes til at starte med, viser makkeren antallet og derefter gemmer et hemmeligt antal centicubes væk, som makkeren nu skal gætte. Derefter bytter de. 

Differentieringsmulighed
Elever der har brug for støtte kan bruge tallinje eller taltavle. Elever der har brug for udfordring kan få flere end 10 centicubes.

Organiseringsforslag
For at introducere denne opgave kan læreren fortælle den første delopgave med jordbærrene som en kort historie, hvor 3 af bærrene bliver spist, samtidig med at opgaven med det tre krydser over jordbærrene vises for klassen.

I denne opgave kan eleverne altså bruge illustrationen til at regne ved at krydse de bær ud, der skal fjernes.

Alle elever kan evt. have konkrete materialer, mens de løser opgaverne (centicubes eller lignende). Så kan de parre de konkrete materialer med de visuelle billeder, hvorefter resultatet skrives. Eleverne får derved koblet konkreterne og de visuelle billeder med regnestykkets symboler. 

Faglig baggrund
Opgaven tager udgangspunkt i en før-og-efter-situation og kobler denne situation til et minusstykke.

I elevernes forståelse for subtraktion er det vigtigt, at eleverne har erfaringer med at udvikle begrebsbilleder. Således vil eleverne have en forståelse for, at symbolerne i fx 5 - 3 = 2 kan betyde, at der først var 5 nødder, hvor 3 af dem blev fjernet - og nu er der 2 tilbage.

Ekstra opgave
Når eleverne har haft succes med denne opgave er de måske motiverede til at bruge samme metode på sværere regnestykker. Hertil kan du bruge ekstraopgaven Hvor mange er der tilbage? - ekstra.

Eleverne skal lave deres egne regnehistorier, der skal fremvises for klassen som små skuespil. Regnehistorierne skal handle om noget, der forsvinder, der mangler eller er gemt væk. Eleverne kan hente inspiration fra illustrationerne i forrige opgave. Kan de komme på en historie, hvor nogle hindbær/nødder/kagestykker forsvinder, mangler eller gemt væk?

Organiseringsforslag

1. Klassesamtale (5-10 minutter): Tal om tidligere opgavers før-og-efter-situationer eller når noget mangler eller er gemt.
2. Intro (5-10 minutter): Læreren præsenterer opgaven og deler eleverne i grupper på 2-3.
3. Gruppearbejde: Eleverne finder på historier. Giv eleverne mulighed for at anvende konkreter.
4. Grupperne fremviser deres små regnehistorier som skuespil for resten af klassen.

Eleverne skal aflæse minusstykket og ”hoppe” det antal nedad på tallinjen, som regnestykkets subtrahend fortæller.

Denne skriftlige opgave kan suppleres med en udendørsaktivitet, hvor der tegnes tallinjer med kridt i skolegården, hvor eleverne kan løse minusopgaver ved reelt at hoppe på tallinjen.

Her skal eleverne finde forskel på to mængder og koble dette til minusstykker. 
De første to mængder af viskelædere kan gennemgås som eksempel fælles i klassen, og her kan tilhørende minusstykke (4 - 2 =) skrives på tavlen.

Denne opgave er tænkt som en opfølgende ekstraopgave til den foregående.

Organiseringsforslag
To elever trækker hver en håndfuld centicubes. De finder dernæst forskellen mellem antallene i de to håndfulde og skriver det tilhørende minusstykke.

Differentieringsforslag
Den kan gøres nemmere ved at have færre centicubes i posen, og sværere ved at have flere, eller at skulle starte med at trække 2 håndfulde. Der kan også bruges skolepenge i stedet for centicubes. 

Eleverne kan bruge tallinjer som hjælpe-værktøj.

Igen skal eleverne lave en minus-historie men nu med fokus på forskel. Ved at lave begge disse opgaver med minus-historier, bliver subtraktion både koblet til når noget forsvinder/ er gemt væk og til forskel. Opgaverne giver derved erfaring med, hvordan subtraktion anvendes i virkeligheden.

Organiseringsforslag
Aktiviteten kan have følgende 4 faser:

1. Klassesamtale (5-10 minutter): Tal om, hvor man kan finde forskelle i mængder. 
2. Intro (5-10 minutter): Læreren præsenterer opgaven og deler eleverne i grupper på 2-3.
3. Eleverne arbejder i grupperne med at finde på en historie. Giv eleverne mulighed for at anvende konkreter.
4. Grupperne fremviser deres små regnehistorier som skuespil for resten af klassen.

I denne opgave kan eleverne bruge samme metode med at krydse ud, når de trækker fra som i hæftets lignende opgave: Hvor mange er der tilbage?

Denne er sværere idet denne har minusstykker med større tal.

2 terninger pr. gruppe
En blyant eller spillebrik pr. elev

Dette spil er en del af opsamlingen i juleemnet. Men det kan med fordel spilles allerede her. En gentagelse af spillet i juleemnet igen kan være rart for nogen elever. Alternativt kan spillet gøres sværere anden gang (se differentieringsforslaget). 

Spilleregler
Spillet kan spilles i grupper fra 2-4 elever. Hver elev vælger en nisse, hvis bane de spiller på. 

Eleverne kaster på skift 2 terninger, finder forskellen mellem dem, og krydser antallet af felter af eller flytter en "brik" fra penalhuset. Den som kommer først i mål vinder.

Hvis begge terninger viser samme antal prikker, er forskellen 0, og man kan derved ikke sætte nyt kryds på spillepladen ved den tur.

Differentieringsforslag
Skal spillet gøres sværere, kan eleverne spille med to 10-sidet terninger eller en kombination af en 6-sidet terninger og en 10-sidet terning.

1-2 ark pr. gruppe

Spillet 
Dette gruble spil kan spilles alene eller med en makker. Er man to spillere, bruger spillerne hver sin farve. 

Start med en tallinje fra 0 til 20. Det gælder om at lave minusstykker med ubrugte tal.

Den første spiller sætter ring om to tal og skriver et minusstykke ud af tallene. Resultatet skal findes på tallinjen, det sætter man også ring om. Fx 9 - 5=4:

Nu er det den anden spillers tur til at lave et minusstykke. Vælger spilleren tal, som ikke er brugt før, må den sætte ring om tallene med sin farve. Fx 10 - 8 = 2:

Vinderen er den, der har flest ringe om til sidst. På den måde må man gerne genbruge tal, men det er smartest ikke at gøre det, hvis man kan.

På kopiarket er der tallinjer og felter til at skrive regnestykker til to spil.

Variation
Spillet kan også spilles alene eller som et samarbejdsspil, hvor det går ud på at bruge alle tallene med så få regnestykker som muligt: 

Hvor mange tal kan I sætte ring om? Hvor få regnestykker kan I bruge?

Denne variant kan evt. prøves efter, at spillet er afprøvet som konkurrence.