Matematik 1A

Hver side i pdf'en indeholder talkort til 24 elever med jævn fordeling af tal med forskellige antal 1’ere og 10’ere. Er klassen 24 elever eller derunder, kan man altså nøjes med at printe en af siderne. For mere variation i tallene kan de andre sider printes alligevel. (Alt i alt findes der på siderne tallene fra 1 til og med 97 dog uden tallet 49.)

Organiseringsforslag
Alle elever får uddelt et tal mellem 0 og 100. Læreren siger nu på skift et antal 1’ere eller 10’ere. Fx kan læreren sige ”Hvem har et tal med fire 1’ere?”. Hvis en elev har et sådan tal, rækker den hånden i vejret. De elever med hånden i vejret siger sit tal, og hvis læreren bekræfter at tallet passer, får eleven et point. 

Point
Eleverne kan maksimalt få 2 point. Pointene kan enten føres ved at elever med 1 point må sidde på bordet eller fx stille sig op ved siden af sin stol. Den/de første elever, der får 2 point, har vundet, og spillet kan spilles forfra. Pointene kan også gives i form af centicubes eller andet.

Hvis læreren undervejs fører regnskab med hvilke 1’ere og 10’ere, læreren siger højt, kan læreren tjekke om vinderne har vundet.

Ekstraopgave
Ekstraopgaven Domino-puslespil er en gruble-opgave, hvor eleverne individuelt fortsat kan træne konceptet i at se et tal 10'ere og 1'ere.

Eleverne skal finde ud af, hvor mange ting der er ved at se på, hvor mange 10’ere og hvor mange 1’ere der er for så at finde summen til sidst. Undervejs kan eleverne farvelægge 10’er-stængerne i skemaet til venstre for tingene og regnestykket - gerne i to farver. Her trænes eleverne i at ”fylde op” til 10 og have 1’ere til rest. 

Differentieringsmuligheder
Hvis eleverne har brug for hjælp, kan de med fordel anvende centicubes, som sættes sammen i rækker på 10 ad gangen.

Farveblyanter
Evt. centicubes

I denne opgave skal summen findes ligesom den skulle i forrige opgave, men nu med tal som udgangspunkt. Eleverne kan dog stadig oversætte tallene til farvede felter i skemaet til venstre for regnestykkerne som i forrige opgave.

Differentieringsmuligheder
Nogle elever kan have svært ved at løse opgaven uden brug af konkreter. Her kan læreren med fordel udlevere centicubes, som kan tælles op og lægges på rækker.

Elever, der har brug for mere udfordring, kan få kopiark i ekstraopgaven Farv tern og læg sammen - ekstra. Det ligner opgaverne her, men nu med summering af tocifrede sammensatte tal, men stadig med farvelægning af tern. Nederst på kopiarket er der 3 regnestykker uden tern at farvelægge. I stedet kan regnestykkerne bygges med 10’er-stænger af centicubes. Eller eleven kan bruge en tallinje med 10’ere fra 10 til 100.

I opgaven skal eleverne finde to regnestykker der giver det samme. Det undersøges ved at farvelægge ternene, så det passer til regnestykket i boksen og ved at regne, hvad regnestykkerne i midten giver. Opgaven løses ved at sætte streg fra et regnestykke i en gul boks til et regnestykke, der giver det samme i de grønne bokse i midten.

Opsamling
Sammenlign de regnestykker, der giver det samme. Hvilke synes eleverne er lettest at regne? Kan man generelt lave et regnestykke om så det bliver lettere at regne? Den snak er en god introduktion til den næste opgave, hvor eleverne skal gøre netop det.

Faglig baggrund
I denne opgave skal eleverne bruge erfaringerne fra forrige opgave om, at regnestykker med hele 10’ere er lettere at regne, og at de derfor skal lave regnestykkerne om til disse.

Her trænes eleverne i regnestrategien at ”fylde op” til 10 og have 1’ere til rest. Her bliver det visuelt, at fx 9 + 7 = 9 + 1 + 6 dvs. 9 og 1 som 10’er-venner plus seks 1’er.

Læreren kan med fordel hjælpe eleverne med at være opmærksomme på at bruge 10’er-venner i opgaven.

Differentieringsmuligheder
Hvis eleverne har brug for hjælp i de første opgaver, kan de med fordel anvende centicubes i to farver som fyldes i en ramme med 10 i højden. En sådan ramme findes på vækrtøjskopiarket "Ramme - centicubes" her i lærervejledningen.

Elever, der har brug for mere udfordring, kan få kopiarket i ekstraopgaven Smart: Lav regnestykket om - ekstra, hvor konceptet er det samme, men regnestykkerne sværere, idet det er højere tal, der skal summeres. Her skal eleverne i højere grad overføre konceptet om at fylde op til 10, med at fylde op til hele 10'ere. Nederst på arket er regnestykker uden ramme til. Her kan eleverne farve tern på værktøjskopiarket "Rammer - farv tern" eller fylde centicubes på kopiarket "Ramme - centicubes".

Her introduceres tallinjen fra 0-100 fælles i klassen. Hav en samtale om disse spørgsmål:

• Hvordan adskiller tallinjerne sig fra hinanden og hvordan er de ens?
  
  
• Hvad betyder det, at den nederste har små lodrette streger uden, at der står tal ud for?
  
  
• Hvilken tallinje vil eleverne foretrække at bruge, hvis de får et af regnestykker som de nedenstående. Snak om et regnestykke ad gangen.  
  
  • 3+4
  • 8+5
  • 10+8
  • 30+20
  • 40+8
  • og måske også 40+22, eller 34+20.

Skolepengene 1- og 10-kroner skal bruges, evt. også 2-, 5- og 20-kroner til differentiering. Har I hårde skolepenge i klassen, er disse at foretrække.
En pose pr. elevpar.

Organiseringsforslag
Inddel eleverne i par. En elev trækker 4 mønter og den anden hopper på tallinjen, så de kan finde ud af hvor mange der var i alt. Så bytter de og trækker 4 mønter igen.

Differentieringsforslag
Opgaven kan gøres lettere ved kun at indeholde 10’ere og 1’ere. 

Opgaven kan gøres svære ved at indeholde 1’ere, 2’ere, 5’ere, 10’ere og 20’ere.

Opgaven kan også gøres lettere eller svære ved at trække hhv. færre eller flere mønter. Eleverne kan løbende blive mere udfordret ved at sige, at når begge elever har trukket 5 mønter, skal de dernæst trække 6 hver, så 7 osv.

I opgaven skal eleverne finde ud af, hvor penge der er ved at lægge mønternes værdi sammen ved at hoppe antallet af 10’ere og 1’ere på tallinjen.

Læreren skal have fokus på, at eleverne selv kan vise/tegne hoppene på tallinjen. Få eleverne til at dele deres strategier. Bed fx eleverne skrive deres hoppe-strategi til hver af mønt-puljerne som et regnestykke. Hvor mange forskellige regnestykker til samme mønt-pulje har I i klassen?

Her er 2 puslespil: et med røde tal og et andet med grønne tal. De har samme koncept og samme sværhedsgrad. Der er bare 2 sæt for at eleverne kan bytte sæt og prøve en gang mere. 
Saks.

Puslespillet
Dette spil tager udgangspunkt i konceptet fra domino, men har mere karakter af et puslespil og kan lægges alene. Matematisk trænes 1’ere og 10’ere på samme måde som i klasseaktiviteten Hvem har tallet? i starten af emnet i elevhæftet.

Eleven får ét sæt brikker. Hver brik har et rødt (eller grønt) tal i toppen og et krav til et andet tal skrevet med blåt i bunden af brikken. Det røde/grønne tal på en brik skal lægges op af en anden briks krav, sådan at tallet opfylder kravet. Det går ud på at lægge alle brikkerne i forlængelse af hinanden, så alle kravene er opfyldt.

Der kun 1 brik, der kan opfylde en anden briks krav. Så hvis man opfylder brikkernes krav, kan de kun lægge på en måde.

Bruger man cirkel-brikkerne, får man en cirkel. Bruger man de firkantede brikker (hvor begge sæt er på samme side), kan man lave én lang række. De firkantede brikker er tænkt til svagere elever, da cirkelpuslespillet indebære at brikkerne skal ligge på hoved, hvilket kan forvirre de fleste, og særligt hvis man har svært ved tallene.

Denne ligner hæftets opgave Farv tern og læg sammen, men denne er sværere, da her adderes tocifrede sammensætte tal.

Nederst på arket er regnestykker uden tilhørende rammer til farvning. Eleverne opfordres til selv at bygge rammer med centicubes. Evt. kan værktøjskopiarket: "Ramme - centicubes" støtte dette, eller strategien med at farve tern kan fortsættes ved at bruge kopiarket: "Rammer - farv tern".

Brikkerne skal printes på kraftigt papir eller limes på pap inden de klippes ud, så man ikke kan se gennem brikkerne.
Saks. 
Evt. centicubes og værktøjskopiark ovenfor.

Regler
2-3 spillere kan deles om et sæt brikker. 

Brikkerne lægges med bagsiden opad. Spillerne skiftes til at vende to brikker. Tallene på de to brikker skal lægges sammen. Spilleren får stikket og lægger brikkerne til side, hvis summen giver et helt antal 10’ere, dvs. et tal med nul 1’ere eller det kan forklares ved at referere til 10’er-remsen: 10, 20, 30...  100.

Dette spil minder om vendespillet med 10’er og 100’er-venner. Men nu skal man lave hele 10’ere. Herved bliver 10’er-vennerne trænet igen, men nu med perspektivet at 1-cifrede tal også kan danne hele 10’ere med sammensatte tal.

Har man samlet alle de encifrede 10’er-venner først, står man med udfordringen om, hvordan man lægger to sammensatte tal sammen. Her er et forslag til at undgå den udfordring:

Gør spillet lettere (god ide at starte sådan)
Fjern to brikker: en med tallet 4 og en med tallet 6. Opdel brikkerne i encifrede tal og tocifrede tal. Bland dem hver især. Læg dem med bagsiden opad i to forskellige puljer. Vend altid én brik fra ene pulje og én brik fra den anden.

Undersøgelse
Inden eleverne vælger at spille med alle brikkerne samlet i én pulje, er det en god ide, at eleverne kigger på de tocifrede tal og undersøger, om nogen af disse kan lægges sammen og give et tal med nul 1’ere. Til denne undersøgelse bør eleverne have hjælpemidler til rådighed, som farvelægningstern, centicubes eller tallinje (se værktøjskopiark).

Skriv disse regnestykker op på tavlen.

• 6+9
• 30+8
• 20+40
• 30+25
• 34+21

Disse regnestykker skal nu bruges til at eleverne kan undersøge, hvilken strategi de foretrækker at bruge til at plusse. Gør det klart, at eleverne ikke behøves vide, hvad de bedst kan lide fra starten, men at de kan prøve de forskellige strategier til samme regnestykke, så I til sidst kan snakke om, hvilken de bedst kunne lide. Repeter dem I har gennemgået i emnet, men sig også, at de ikke behøves bruge disse, men kan lave deres egen. Strategier:

• Byg med centicubes
• Farv tern i 10'er-ramme
• Hop på tallinje
• En strategi, de selv finder på

Her er konceptet det samme som Smart: Lav regnestykket om i elevhæftet, men regnestykkerne sværere, idet det er højere tal, der skal summeres. Her skal eleverne i højere grad overføre konceptet om at fylde op til 10, med at fylde op til hele 10'ere.

Nederst på arket er regnestykker uden ramme til. Her kan eleverne farve tern på værktøjskopiarket "Rammer - farv tern" eller fylde centicubes på værktøjskopiarket "Ramme - centicubes".

Saks.
Evt. Centicubes (i to farver) og værktøjskopiark

Opgaven
Her skal eleverne bygge sine egne plusstykker ved hjælp af centicubes eller andre værktøjer som 10'er-rammer eller tallinjer.

De skal både lave lette, mellem og svære plusstykker ud fra deres egen målestok, som giver resultater mellem 10 og 100. Derefter skal de have et plusstykke, som en anden elev har lavet.

Organiseringsforslag
Eleverne skal finde på 2 lette, 2 mellem og 2 svære plusstykker. 
På den øverste del af kopiarket skrives plusstykkerne ud for den passende sværhedsgrad. Det er elevernes egen facitliste, og her skrives plusstykket med svar.
På den nederste halvdel af arket skrives samme plusstykker men uden svar. Når eleverne har skrevet alle 6 plusstykker og skrevet deres navn på navnelinjerne, klippes kopiarket over ved de stiplede linjer. De 3 sedler uden svar lægges i 3 bunker på kateteret. Eleven beholder deres egen facitliste.

Eleverne trækker en seddel, som de ikke selv har lavet, og finder resultatet på plus-stykkerne ved at bygge med centicubes, farve tern, eller hoppe på en tallinje (se værktøjskopiark). Når de har resultatet, går de hen til den elev, som har lavet regnestykkerne, og tjekker om resultatet passer, eller I kan lave denne opsamling fælles i klassen.

Opsamling
Spørg eleverne om de lavede nogen andres plusstykker, som de var enige i var lette. Spørg hvorfor, de synes, de var lette. Spørg også forfatter-eleven om denne synes, at plusstykkerne var lette af samme årsag. Tag derefter også eksempler fra de mellemsvære og de svære. Hver gang forklarer eleverne, hvorfor de synes plusstykket har den sværhedsgrad.

Spørg også om eleverne har et foretrukken værktøj: centicubes, 10'er-ramme eller tallinje, eller en kombination.