Matematik 1A

Konkrete skolepenge kan støtte eleverne i denne opgave. Mens andre elever nøjes med at bruge mønterne illustreret i hæftet. Har I skolepenge i klassen (1-kroner, 2-kroner og 5-kroner) kan disse bruges, ellers kan de printes fra ovenstående pdf.

Opgaven uden skolepenge:
I opgaven kan eleverne genbruge metoden med at sætte kryds over de mønter, der bruges på gaven, og tælle hvor mange der er tilbage. Men allerede i anden delopgave, bruges der også en 2-krone, hvilket eleverne skal være opmærksom på, når de sætter krydser. 

Differentieringsmulighed
Eleverne kan bruge tallinjen nederst, når de tæller de mønter sammen, som de skal bruge.

Eleverne kan også få fysiske skolepenge. Hvis eleverne har svært ved at der er 2-kroner og 5-kroner, så bed dem starte med kun at bruge 1-kroner.

Besvarelsen i den hvide boks kan gøres på forskellige måder. Mønterne kan tegnes. Eller beløbet kan skrives med tal og bogstaver. Elever der har brug for mere udfordring kan opfordres til at skrive besvarelse som et regnestykke med minus.

Klip ”varerne” ud og opdel i røde varer og blå varer.
Skolepenge: 1’ere, 2’ere, 5’ere, 10’ere og 20’ere (print evt. fra kopiarkene). 

Organiseringsforslag
Introducer problemstillingen: Hvad gør man, hvis en 10-krone skal deles op for at kunne betale et mindre beløb? Snak fælles i klassen om, hvordan en 10’er kan laves om til andre mønter. Kom gerne på så mange måder som muligt. 

Opgaverne i hæftet kan bruges som fælles gennemgang. Eleverne kan besvare opgaverne ved at tegne de mønter, man får tilbage, skrive beløbet i kroner eller regnestykkerne 10 - 7 = 3 og 20 - 14 = 6. Derefter arbejder eleverne i par:

Fortsæt med din sidemakker
Eleverne starter med at få 10 kr. skolepenge i lommepenge hver og kun 10’er-butikken er åben. 10’er-butikken er en lille butik, der kun har de 7 varer med rød ramme omkring, som ses på kopiark s. 102. Hvis man ønsker denne fase varer lidt længere, så print to af hver vare til ét par elever.

På skift køber eleverne én eller to varer for 10 kr. 10-kronen veksles til byttepenge, og eleven tager de købte varer. Når begge har handlet, kan historien være, at der er gået en uge, og de får nye lommepenge: 10 kr. Nu har eleverne lidt over 10 kr. og må handle i 10’er-butikken igen. Når der ikke er flere vare i butikken, lukker den. Hvis en elev ikke fik brugt sine penge, har denne bare en lidt større opsparing.

Løbende opsamling: Lav et eksempelkøb i klassen og spørg, hvordan det skrives som et minus-regnestykke.

Aktiviteten kan fortsætte med historien: Eleverne får nu 20 kr. i lommepenge, og 20’er-butikken med de blå varer åbner. Her fortsætter legen på samme måde: De får lommepenge, udfører et køb, får byttepenge og varer indtil at der ikke er flere varer i 20’er-butikken. 

Differentieringsforslag
Elever, der har brug for mere udfordring, kan slå 10’er- og 20’er-butikken sammen og få 50 kr. i lommepenge. Spørg dem desuden om de kan oversætte deres køb til et minusstykke, hvor de starter med at skrive 50 - ... - ... - ... = ...

2 terninger til hver gruppe
blyant eller spillebrikker

Måske har eleverne allerede spillet som ekstraopgave til emnet Minus. I så fald anbefales differentieringsforslaget.

Spilleregler
Spillet kan spilles i grupper fra 2-4 elever. 

Hver elev vælger en nisse, hvis bane de spiller på. 

Eleverne kaster på skift 2 terninger, finder forskellen mellem det største og mindste antal prikker, og krydser antallet af felter af eller flytter en "brik" fra penalhuset. Den som kommer først i mål vinder.

Hvis begge terninger viser samme antal prikker, er forskellen 0, og man kan derved ikke komme fremad i den tur.

Differentieringsforslag
Skal spillet gøres svære, kan eleverne spille med to 10-sidet terninger eller en kombination af 6-sidede terninger og 10-sidede terninger.

Sakse
Farveblyanter

I opgaven arbejder eleverne med spejlingsaksen gennem foldning af papir. Ved at tegne det halve af et juletræ eller en stjerne og efterfølgende klippe det ud, kan eleverne se, hvordan deres træ og stjerne bliver ens på begge sider.

I lærerens løbende samtaler med eleverne anbefales det at anvende begrebet spejlingsakse.

Differentieringsforslag
Hurtige elever kan eksperimentere med andre figurer, der foldes, tegnes og klippes ud. Det kan være kræmmerhuse, hjerter mv. Inspiration kan også findes i første dels introduktionsbillede og undersøgelse.

Det anbefales, at denne opgave laves i begyndelsen af en lektion som en ’Number Talk’, der kan give eleverne muligheden for at bruge deres erfaringer fra de foregående opgaver.

Læreren kan give denne opgave: 12 + 24 + 12. Tallene er valgt så der ikke er 10’er-overgang.

Organisering som Number Talk
10 minutters varighed. Uden papir og blyant.

1. Læreren introducerer opgaven for hele klassen.
2. Eleverne tænker og læreren observerer og venter på ”Thumbs up”.
3. Opsamling: Når de fleste elever har markeret med ”Thumbs up”. Læreren skriver relevante svar på tavlen og giver så mange elever som muligt mulighed for at dele deres metode for, hvordan de er kommet frem til deres svar.
   Læreren stiller spørgsmål, tegner, omformulerer og gentager, hvad eleverne siger og tilføjer matematikfaglige begreber.

Organiseringsforslag
I opgaven skal eleverne lægge priser på ting sammen ved hjælp af skolepenge. Eleverne finder beløbet med mønter på hver ting og samler derefter mønterne i én bunke. Eleverne tæller den samlede bunke og finder frem til det samlede beløb.

Opgaven løses individuelt eller i makkerpar.

Differentieringsforslag
Ud over skolepenge som hjælpemiddel kan tallinjen fra 0 til 100 nederst på siden også bruges.

Elever, som hurtigt kommer frem til et svar, kan opfordres til at vise deres svar ved hjælp af mønterne og forklare, hvorfor deres svar er rigtigt. Dette vil sætte elevernes kommunikations- og ræsonnementskompetencer i spil og give dem forståelse for, at der i matematik er lige så stort fokus på processen som at finde det rigtige svar.

Elever, der viser en god forståelse for opgaven ved hjælp af mønterne, kan evt. fortsætte med at løse opgaverne udelukkende med den symbolske talrepræsentation, og de kan evt. skrive plus-regnestykket i den hvide boks.  

I opgaven skal eleverne finde frem til, hvad de to ting koster, så det tilsammen giver den pris, de får introduceret.

I aktiviteten arbejder eleverne fortsat med konkrete materialer og den intuitive tilgang til opgaven. Det er hensigten, at eleverne tilgår opgaven metodefrit, så de anvender tidligere erfaringer med samme beløb, regnestrategier eller ”Gæt og prøv efter”-metoder.

Differentieringsforslag
Skolepengene er fortsat et godt hjælpemiddel til at konkretisere opgaverne.

Nogle elever kan allerede have afkodet, at de kan finde frem til en løsning ved at kigge på 1’ere og 10’ere i begge beløb.

Det anbefales, at eleverne får lov til at arbejde på deres eget forståelsesniveau. Læreren skal undgå at give hurtige metoder til at løse opgaven, men kan stille spørgsmål, der leder eleverne til at se flere løsningsmetoder:

Den ene metode kan være at vælge to tilfældige ting og lægge deres beløb sammen for derefter at tjekke om det giver det rigtige beløb. For at lede eleverne hen til denne metode kan man fx spørge "Hvis du vælger kælken til 43 kr. og julekuglen til 21 kr. bliver det så 66 kr. i alt? Hvorfor ikke?" Yderligere stilladsering kan hjælpe eleverne fx: "Hvor mange kroner skal du bruge? Hvordan passer det til 66 kroner (Læg tryk på det sidste 6-tal)?"

En anden løsningsmetode kan være at vælge én ting, og så regne ud, hvad en anden ting skal koste, for at de summeret giver det rigtige beløb, og så derefter se om der er en ting der koster det.

Ovenstående samtale kan bruges til at evaluere elevernes forståelse og med hjælp fra konkrete materialer vurdere, i hvor høj grad eleven mangler erfaringer.

Kortene med varer klippes ud. Hver elev skal have 4 kort.
Hver elev skal have: 7 10-kroner og 14 1-kroner.

Spilleregler
Spillet kan minde om banko.

Læreren har eksempler af alle de kort, eleverne har fået tildelt. Hver elev har fire kort, syv 10-kroner og fjorten 1-kroner.

Læreren trækker et kort fra sin bunke og siger, hvilket kort der er trukket (fx legetøjsbil til 24 kr.). Eleven, der har det specifikke kort, tager 24 kroner fra sine mønter og lægger dem over i en bunke. Læreren trækker et nyt kort og gentager processen.

Den første elev, som har brugt alle sine penge eller ikke har råd til mere, vinder.

Evt. hjemmelavede julepynt fx fra emnet Spejling. Hver ting må koste fra 10-40 kroner, hvor der anvendes 0-4 1’ere. Så undgår I tier-overgang ved køb af to varer. 

Organiseringsforslag

1. Opsætning af julemarked: En eller flere boder opstilles i klassen med prismærkede ting.
2. Eleverne får udleveret skolepenge og enkelte elever udpeges til at stå for hver sin bod.
3. Klassen skal nu lege butik. Eleverne må købe to ting ad gangen.
4. Opsamling og afrunding i klassen: Læreren afrunder aktiviteten gennem samtale med eleverne. Gennem det anbefales, at man taler om, at det er plus (addition) med store tal, som de har arbejdet med gennem hele legen. Det er ikke alle elever, der kan lave koblingen, når de er i gang med legen.

Differentieringsmuligheder

• Svage elever skal have begrænset deres mønter til 10-kroner og 1-kroner.
• Stærke elever udfordres ved at have flere typer mønter såsom 1-, 2-, 5-, 10- og 50-kroner.
• Stærke elever kan prøve at købe tre ting- Her skal læreren være opmærksom på, at der kan være et behov for 10’er-overgang. Dette kan gå hen og blive en god problemløsningsopgave for de elever, der skal udfordres.

Faglig baggrund
I aktiviteten finder eleverne det samlede beløb (summen) ved at anvende konkrete materialer og intuitive handlinger. Det forventes ikke, at de har en bestemt metode, som de skal anvende. Det er virkelighedsnære situationer, modellering og problemløsning som er i fokus, og aktiviteten lægger i høj grad op til en situation, hvor addition anvendes.