Matematik 1A

Materialer 
Her kan bruges centicubes til hjælp inden eleverne tegner.

Organiseringsforslag
Læreren læser denne regnehistorie højt i klassen:

”Victors forældre har et stort drivhus med masser af tomater og vindruer. 
En dag får Victor lov til at tage en hel kasse med små røde tomater og en stor pose vindruer med til hele klassen. 
Victor siger, at alle må komme og vælge 9 ting, men at man skal smage begge dele. 
Hvor mange ville du vælge af hver? Tegn hvad du vil vælge.”

Eleverne kan finde frem til løsningsforslag som klasse, i makkerpar eller individuelt. Gennem en fælles opsamling præsenteres løsningsforslagene for hinanden. 

Læreren kan afslutningsvist udfordre de dygtige elever ved at stille det åbne spørgsmål: ”Har vi fundet alle mulige svar?”. Det kan læne sig op ad kombinatorik, men bevar fokus på løsningsstrategierne, der bygger på at tælle samt begyndende addition.

Ord i regnehistorien
For at eleverne kommer ind i matematikken, er det vigtigt, at eleverne har en klar forståelse for ordene i historien, fx Victors forældre, drivhus, Victor, tomater og vindruer.

Her er der fokus på visuel repræsentation for addition. Sørg for at alle elever er opmærksomme på, at firkanterne i hver opgave er delt op i 2 grupper af 10. Eleverne kan også bruge centicubes til regnestykkerne, hvor de to tal bygges i to forskellige farver og sættes sammen. 

Eleverne farver regnestykket ved at farve felter i to farver, så det repræsenterer regnestykket, eller de skriver regnestykket, som repræsenterer de farvede felter. Derefter kan farvelægningen bruges som skema til at tælle, hvor mange farvede felter der er i alt. 

Opfordr eleverne til at dele deres strategier med hinanden. To forskellige strategier til at finde hvor mange farvede felter, der er i alt, kunne være: 

• At tælle alle farvede firkanter.
• Kun at tælle farvede firkanter i den 10’er-gruppe, der ikke er helt udfyldt, og derefter lægge 10 til resultatet.

Denne repræsentations opdeling af 10’ere og 1’ere kommer til at spille en større rolle senere ved addition af store tal.

Materialer
Centicubes

Organiseringsforslag
Opgaven løses i makkerpar.

Eleverne arbejder undersøgende á to omgang: 

• Først arbejder eleverne med stilladserende opgaver, hvor resultatet er 6. Eleverne skal ud fra tegningerne af centicubes finde frem til, hvilket tal der mangler i talparret.
• Dernæst arbejder eleverne undersøgende med 8 centicubes og skal selv skrive alle talpar, der giver 8. Bruger eleverne her samme systematik som da 6 undersøges, eller er der andre fremgangsmåder?

Differentieringsmulighed
Hurtige elever kan udfordres med ekstra opgave ved at spørge: Hvad nu, hvis du skulle finde 3 tal, der giver 8? Hvilke regnestykker kan du skrive?
Alternativt kan samme slags opgave også stilles: Hvilke to tal giver 10? (så repeterer eleven 10'er-venner) eller: Hvilke to tal giver 12?

Eleverne tæller hvor mange dyr, der er af hver slags, og hvor mange der er i alt, ved at hoppe på tallinjen.

Dygtige elever kan opfordres til at skrive et plusstykke, der passer til.

Spillet Slå tallet fra 4 til 10 blev introduceret i emnet Plus op til 10 

Eleverne kan sikkert stadig huske det, og det kan derfor let og passende bruges som ekstraopgave her.

Måske spillede I dette spil som ekstraopgave i emnet Plus op til 10, i så fald kan det let gentages her. Alternativt kan det introduceres nu.

2 terninger pr. gruppe.
Brug centicubes eller andet fra penalhuset som brikker.

Spilleregler
Spilles to og to. Eleverne slår på skift med to terninger og rykker brikken det antal felter, som summen af terningernes øjne viser. Det gælder om at komme først til skolen på spillepladen.

Tydeliggør matematikken
I samtaler med grupperne kan læreren fremhæve regnestykkerne. Har en elev for eksempel slået 2 og 4 og tæller 1, 2, 3, 4, 5 og 6, kan læreren sige: 2+4 er lig med 6. Læreren hjælper eleven med at koble hverdagserfaringen fra terningespillet til matematikverdenens addition.

Print gerne 2-3 kopier af arket til undersøgelse 2 pr. elev/gruppe
Blankt papir til undersøgelse 1
2 terninger pr. elev/gruppe

Indledende undersøgelse 1
Alene eller med en makker undersøges:
Hvilke resultater kan du lave, når du lægger øjnene på 2 terninger sammen?

Efterfølgende undersøgelse 2
Alene eller med en makker undersøges:
Hvor mange slag skal du bruge på at slå alle resultaterne?
Først kan dette spørgsmål blot være en undersøgelse, hvor mange slag bruger de. Når eleverne erfarer, at det kan variere, kan de udfordres ekstra til at tænke over om de kan minimere antallet af slag.

Regler: 
Hver gang du slår med terningerne, må du skrive tilhørende plusstykke og regne summen. Inden du slår igen, må du også ændre en af terningerne til lige det, du vil, og skabe et nyt plusstykke med en ny sum. Måske er det muligt at ændre til et slag, du ikke har slået før?

Arbejder eleverne to og to foreslår vi at de tager ture, hvor en tur består af:

• at slå med terningerne
• skriv plusstykket
• ændre 1 terning
• skriv plusstykket

Brug af stilladserende kopiark:
Øverst på kopiarket står alle de mulige udfald af summer. De kan streges ud, når de bliver slået, så man har bedre overblik over hvilke summer, man mangler at slå eller ændre til.

Det giver mening at lave denne undersøgelse flere gange, så man kan se, om man kan forbedre sit resultat. Eleverne kan enten skrive på bagsiden eller få endnu et kopiark.

Differentieringsmuligheder:
For nogen elever har denne opgave undersøgende karakter: Hvor mange slag kan man bruge? og den har ikke nødvendigvis fokus på strategisk vis at mindske antallet. Her vil eleverne træne en masse plusstykker. 

Den mest lettilgængelige løsning til at bruge færre slag, er at prøve at lave en sum, man ikke har slået endnu. Hvis flere elever arbejder på denne opgave, kan de opfordres til at dele deres strategier for, hvordan de laver en sådan sum.

Elever, der kan udfordres ekstra, kan tænke over hvilke summer, de skal lave først for at bruge så få slag som muligt. Det kræver dog, at de har fornemmelse for at de mindste og højeste er slag er sværere at slå, og at det derfor er god ide at lave disse, når man kan. 

Man kan ikke komme under 6 slag, og man burde kunne klare det på 10. Nogen kan skulle bruge mere end 10 slag, i så fald må man fortsætte på bagsiden eller på endnu et papir.