Matematik 1A

Materialer
Centicubes

Forslag til organisering
Start med en forklaring af hvad ulige og lige tal er. Lav dernæst en fælles undersøgelse af om 8 er et lige eller ulige antal. Giv eleverne mulighed for at komme med forslag til kreative løsningsmetoder.

En metode kan være at lægge 8 centicubes op i rækker og se om rækkerne bliver lige lange (evt. på de to rækker firkanter i hæftet).

Herefter arbejder eleverne i små grupper på 2-4 elever. Eleverne skal sortere deres centicubes i farver og undersøge, om de har et lige eller et ulige antal af hver farve. 

I opgaven skal eleverne undersøge om antallet af mariehøns/ting er lige eller ulige. Det gøres ved at sætte kryds i firkanterne oppefra og ned og fra venstre mod højre for hver mariehøne/ting, de ser i hæftet.

Sørg for at ordene ”lige” og ”ulige” står på tavlen med en illustrativ tegning ud for, sådan at eleverne bedre kan genkende ordene i hæftet.

En strategi kunne være samtidig at krydse tingen af for hvert kryds i firkanterne. En anden strategi kunne være at tælle tingene, og derefter sætte samme antal krydser i firkanterne. Få gerne eleverne til at dele deres strategier. 

Materialer: Evt. centicubes

Forslag til organisering
Opgaven løses individuelt.
Læreren kan med fordel have en fælles samtale i klassen om forskellige metoder til at undersøge, om et tal er lige eller ulige. Giv eleverne mulighed for at komme med forslag til kreative løsningsmetoder. Samtalen kan både finde sted før og efter, at opgaven er løst.

Differentieringsmuligheder
Nogle elever kan have svært ved at løse opgaven uden brug af konkreter. Her kan læreren med fordel udlevere centicubes som kan tælles op og lægges på rækker.

Denne opgave er tænkt til at give eleverne overblik over systemet i talrækken over lige og ulige tal. Kan eleverne videreføre systemet til tallene fra 11 til 20?

Nogle elever vil måske blive overraskede over, hvad de skal gøre med tallet 0. Her kan læreren spørge ind til elevens forståelse for lige og ulige. Og dernæst spørge: Hvis 0 deles i to lige store bunker, hvor mange er der så i hver bunke? Og er de antal lige store? Hvis eleven starter ud med de andre tal vil de også se at 0 passer ind i systemet, med at hvert tal skifter farve.

4 terninger pr. gruppe
centicubes

Organiseringsforslag
Dette spil spilles som et samarbejdsspil, men kan også spilles af en enkelt elev. Dem der spiller mod hinanden er nemlig ”De ulige tal” mod ”De lige tal”. To elever spiller først 10 runder for de lige tal og dernæst 10 runder for de ulige tal.

En runde foregår ved, at man slår med 4 terninger samtidig. Terningerne skal parres og lægges sammen to og to. Når de er lagt sammen skal eleverne afgøre om summerne er lige eller ulige tal. Eleverne bestemmer selv hvordan terningerne parres, men når de spiller for "De ulige tal", skal de bestræbe sig på at lave så mange ulige tal som muligt. For hvert ulige tal de danner, giver eleverne "De ulige tal" et point dvs. mellem 0 og 2 point i en runde.

Kopiarket kan bruges til at holde regnskab og terningerne kan parres ved at lægge de rigtige terninger på de tomme terninger på kopiarket, derved dannes der plusstykker. Resultatet kan findes ved at finde det antal centicubes, som svarer til summen. For at undersøge om summen er lige eller ulige lægges centicubene op på to rækker, så man let kan tjekke om rækkerne er lige lange.

Pointene i hver runde noteres i skemaet på arket. Her kan eleverne sætte streger, skrive pointene med tal for hver runde eller summere op løbende.

Undervejs kan læreren indsamle statistik fra elevernes spil over hvor mange gange hhv. "de lige tal" og "de ulige tal" vinder. Det vil kunne bruges til efterfølgende gruble-opgave, hvor eleverne kan undrer sig over hvorfor "de lige tal" oftest vinder.

Denne undersøgelse bygger oven på spillet Ulige tal mod lige tal. Når eleverne spiller dette, kan de fortælle læreren, hvilke tal der vandt, og læreren kan føre en statistik på tavlen over, om "lige" eller "ulige" vinder mest i spillene i klassen. Hvis et par elever er alene om at spille spillet, kan de selv spille 2-3 spil mere, hvor spillene fx kun er 6 runder lange og selv danne erfaringen af at "lige" vinder mest. 

Det kan skabe en undren: Hvorfor vinder lige oftere end ulige?

Når eleverne vil undersøge dette, kan spørgsmålene nederst på kopiarket til spillet være til hjælp. Spørgsmålene er:

• Findes der slag, som både kan lave 2 lige tal og 2 ulige tal?
• Findes der slag, hvor man får det samme uanset, hvordan terningerne parres?
• Findes der slag hvor ulige ikke kan få nogen point?
• Findes der slag hvor lige ikke kan få nogen point?

For hvert spørgsmål kan eleverne prøve at genskabe et slag, som opfylder kravet i spørgsmålet. 

De første to spørgsmål er til at indse, at man nogen gange har mulighed for at bestemme selv og andre gange ikke har.

Ved de sidste to spørgsmål vil man opdage, at lige altid vil få minimum 1 point, mens ulige nogen gange vil få 0, hvilket vil give en indikation på, hvorfor lige oftest vinder. 

For at få en mere fyldestgørende forklaring, må man kortlægge alle udfaldene men dette lægger udenfor elevernes læringsmål i denne opgave, men det hænger sammen med at: 

• Lige + lige = lige
• Ulige + ulige = lige
• Lige + ulige = ulige
• Ulige + lige = ulige

og at udfaldende for 4 terninger da kan sættes sammen til at give summer, der giver følgende antal point til "spillerne":

• Lige, lige, lige, lige → 2 lige
• Ulige, lige, lige, lige → 1 lige og 1 ulige
• Ulige, ulige, lige, lige → 2 lige ELLER 2 ulige
• Ulige, ulige, ulige, lige → 1 lige eller 1 ulige
• Ulige, ulige, ulige, ulige → 2 lige