Matematik 1A

Klassen taler om tegningen i hæftet. Læreren stiller åbne spørgsmål:

• Kan I se figurer på billedet? 
  (Vær opmærksom på, at elevernes begrebsbilleder af figurer kan være meget forskellige.)
• Hvad er figurer? 
  (Spørgsmålet kan skabe en samtale om figurer i matematik og i andre sammenhænge.)
• Hvilke figurer er ens? Hvilke er forskellige? 
  (Figurerne kan fx kategoriseres efter, hvor mange kanter de har.)
• Hvilke figurer kan I se på billedet?
• Hvorfor er en trekant en trekant? En firkant en firkant? Osv. (Fokus på figurernes egenskaber.)

Ekstraopgave
Man kan undersøge hvor mange figurer, der er af hver slags. To elever, der sidder ved siden af hinanden, kan markere og tælle samme slags figur for bagefter at sammenligne, om de har talt de samme. Uenighed giver god mulighed for afklaring af deres forståelse for figurerne.

Materialer
Ting fra elevernes penalhus.
Evt. snor, småsten, centicubes, sakse, papir.

Organiseringsforslag

1. I grupper på tre elever, bygger eleverne så mange figurer de kan med de materialer, de har til rådighed.
2. Lav en foreløbig opsamling hvor der spørges til:
   • Har de lavet nogen af figurerne i hæftet (3-kant, 4-kant, 5-kant, cirkel) eller andre figurer?
   • Hvilke materialer er bedst til at bygge hvilke figurer? Hvorfor?
3. Udfordre dernæst grupperne med en eller begge af disse spørgsmål:
   • Kan de tænke sig til en figur de ikke har bygget? Kan de bygge den?
   • Kan I lave to meget forskellige trekanter/firkanter/femkanter?
4. Gennemgå fælles i klassen, hvilke figurer grupperne har lavet. Hav gerne fokus på hvilke figurer, der ligner hinanden, hvilke der ikke gør og hvorfor. Det kan fx ske ved at læreren vælger en figur, som en gruppe har lavet og spørger grupperne:
   • Hvilke figurer af dem I har lavet, synes I, ligner denne mest? Hvorfor?
   • Hvilke figurer af dem I har lavet, synes I, ligner den mindst? Hvorfor?

1 sæt tangrambrikker pr. elev.
Bruges brikkerne fra kopiarket, passer de i størrelsen til figurerne i hæftet og de kan lægges ovenpå. Det vil gøre opgaven lidt lettere, end hvis man bruger større brikker og skal lægge brikkerne ved siden af hæftet.

Faglig baggrund
Eleverne skal bygge figurer med tangrambrikker og får dermed erfaring med at vende og dreje figurer og sammenligne deres sidelængder og vinkler, for at se om de er ens.

Organiseringsforslag
Opgaven løses individuelt eller i par. Arbejder eleverne i par, får de mulighed for at udvikle deres sprog, når de skal kommunikere om flytninger, drejninger og spejlinger af figurerne.

Fuglen og kaninen er måske de mest udfordrende skabeloner, fordi man ikke kan se alle brikkernes udformning og kan lægge brikker forkert. Sidder elever fast i dette, så foreslå dem at starte helt forfra og se om de kan lægge brikkerne anderledes.

Ekstraopgave
Byg et nyt motiv med brikkerne og tegn det af på papir. Der kan laves en skabelon-bank på lærerens bord, som andre elever kan prøve, når de er færdige med motiverne i bogen.

Materialer
A4-ark (hver elev skal have flere ark til rådighed)

Organiseringsforslag
Fælles aktivitet for hele klassen.

1. Eleverne får udleveret ét A4-ark hver. 
2. Læreren stiller én folde-opgave ad gangen fx "Fold en trekant".
3. Når figuren er foldet, viser eleverne deres figurer ved at løfte dem op. Derefter gennemføres en kort samtale om figurerne:
   • Er alle klassens figurer ens?
   • Hvorfor er de ikke ens? (Hvorfor er de ikke ens, når de alle sammen er fx en trekant?)
   • Hvilke svære figurer er der blevet foldet? Hvorfor er det en svær figur at folde?
   • (Evt: Er det muligt at folde en cirkel?)
4. Dernæst stiller læreren en ny folde-opgave. Fx:
   • Fold en firkant. Når eleverne har foldet firkanter så introducer gerne rektangel og kvadrat og lav en undersøgelse af hvilke de foldede. Bed dem dernæst folde den modsatte firkant.
   • Fold en femkant
   • Fold en svær figur
   • Kan man folde en cirkel?

I denne opgave undersøges sammenhængen mellem figurernes antal af sider og deres navn.

Elever, der har brug for ekstra udfordring, kan undersøge om det samme gælder for antallet af hjørner?

Materialer
Lineal

Organiseringsforslag
I denne opgave sættes pile fra firkanterne hen til tilhørende ord ”Rektangel” og ”Kvadrat”. Repeter eller introducer derfor disse to begreber. Hver opmærksom på at ordene kan opleves lange og svære for mange elever.

En lineal vil være et nyttigt værktøj til at afgøre om siderne er lige lange og om hjørnerne er vinkelrette.

Et figursæt pr. elev.
En saks og en lim pr. elev.

Organiseringsforslag
Tag god tid til, at eleverne kan øve sig i at klippe, klistre og fordele figurerne.

Organiseringsforslag
Her skal eleverne selv finde på en tre-, fir- og femkant og tegne den.
Derefter skal de finde på og tegne en eller flere sekskanter. Sekskanten er de ikke er blevet præsenteret for i dette hæfte, og de må derfor bruge videnen om, at det er de 6 sider, der gør det til en sekskant. Lav en fælles opsamling på de forskellige sekskanter, der bliver tegnet. 

Ekstraopgave

• Kan du bygge de figurer du har tegnet med ting fra dit penalhus? 
• Kan du folde figurerne i papir?
• Tillægsspørgsmål: Kan man bygge en tokant? Hvorfor kan man ikke bygge en tokant?

1 sæt brikker pr. gruppe.

Organiseringsforslag
Spillet spilles i grupper på 2-3 elever.

Brikkerne lægges ud på bordet med bagsiden opad. På skift vendes to brikker ad gangen. Er de begge trekanter, firkanter eller femkanter, får man stikket og lægger dem til side. Er de ikke samme figur, lægges de tilbage med bagsiden opad.

Differentieringsmulighed
Ændre kriteriet for at få stik til en af disse ting. Man får stik hvis de to figurer:

• begge har mindst 1 ret vinkel. Eller hvis ingen dem har rette vinkler.
• begge har mindst 2 sider som er lige lange. Eller hvis alle figurernes sider er forskellig længde.

Saks 
Lim 
A3-papir til at lime figurer på
Evt. lineal

Organiseringsforslag
Eleverne kan enten arbejde med at gruppere trekanter eller firkanter og behøves altså kun det ene eller andet kopiark. 

Opgaven er som udgangspunkt åben: "Gruppér figurerne sådan, at de har noget tilfælles." Eleverne klipper figurerne ud og begynder derefter at sortere dem i grupper sådan at dem, der er lidt ens, ligger sammen. Når figurerne er grupperet, kan eleven lime dem på et papir/karton, så arbejdet kan gemmes.

Når eleverne har grupperet figurerne, så hjælp dem til at notere, hvad der kendetegner grupperingen. Det kan enten være med ord, eller man kan tegne en vinkel eller sætte pil hen til sidelængderne, som er ens. 

Hvis eleverne vil prøve flere måder at gruppere på, kan de få flere figur-sæt. 

Her er nogle måder, man kunne gruppere rekanterne på. Selvom eleverne ikke kender ordene ligesidet eller ligebenet, kan det stadig være at de vil tænke i de kategorier:
•    Sidelængder (hvilke trekanter har en side med samme længde?)
•    Vinkler (rette og ikke-rette, eller ret-, spids- og stumpvinklede trekanter med uformelle ord.)
•    Højder
•    Ligesidede, ligebenede, andre trekanter (igen med andre uformelle ord)
•    Har symmetriakse (kan foldes sådan at de to sider dækker hinanden)

Firkanterne kan også sorteres efter sidelængde, vinkler (evt. antallet af rette vinkler), parallelle sider, kvadrater/rektangler eller andet.

Få eleven i gang
Man kan kun sortere efter en nøgle ad gangen, da flere figurer kan indgå i flere grupper. Hjælp evt. eleverne med at beslutte, hvilken de vil starte med at sortere efter.